목차
2024학년도 1학기 충남대학교 조정연 교수님의 우주의 역사 수업 정리자료입니다.
📁 근대 이후 우주론의 역사
'우주는 유한한가?' 라는 질문에 대해 근대 이후 많은 과학자들이 대답했다.
1. Static universe
- Bruno(1548-1600, 이탈리아) : 무한한 우주를 주장했다. 별들은 태양과 같은 천체이고 그 주위에 행성과 생명체가 있을 수도 있다고 생각했지만, 과학적 근거가 부족했다.
- Newton : 1687년 Principia에서 무한하고 정적인 우주를 주장했다. 즉 랜덤하게 움직이는 별들로 가득 찬 균질하고 무한한 우주를 생각했다.
뉴턴은 과학적인 근거를 제시했다. 우주가 유한하다면 중력에 의해 천체들끼리 끌어당겨 한데 뭉쳐지기 때문에 붕괴해야하므로, 우주가 무한하다고 생각했다. 또한 우주에 별이 많이 몰린 곳이 있으면 또한 중력붕괴가 일어날 수 있으므로 우주가 균질하다고 주장했다.
2. Hierarchical or multilevel universe (계층적 우주)
Swedenborg(1734), Wright(1750), Kant(1755), Lambert(1761), Laplace(1796) 등이 별들이 모여서 별들의 집단을 이루고, 별들의 집단이 모여 더 큰 구조를 이루고, 이들이 모여 이보다 더 큰 구조를 이루는 식으로 무한히 반복되는 우주를 주장했다.
물론 현대 천문학에 의하면 우주는 이렇지 않다.
3. 아인슈타인(Einstein)
1916년 일반 상대성 이론을 발표했다. 아인슈타인도 처음에는 뉴턴과 같이 무한하고 정적인 우주를 가정했다. 이후 상대론에 기반한 우주론들이 제안되었고, 현대우주론 또한 일반 상대론에 기반을 두고 있다.
4. 빅뱅 우주론
- 르메트르(Lemaitre) : 1927년 빅뱅 우주론을 제안했다. 우주는 시작이 있었고, 그 결과 우주는 팽창해야한다고 주장했다. 르메트르는 원시 아톰(primeval atom) 혹은 우주 알(cosmic egg)에서 우주가 시작되었다고 주장했고, 훗날 다른 천문학자가 빅뱅이라는 이름을 도입했다.
- 허블(Hubble) : 1929년 우주의 팽창을 발견했다. 허블의 발견 이후 1931년 아인슈타인은 정적인 우주를 포기했다.
5. 빅뱅 우주론 발전, 우주 배경 복사
르메트르 이후 여러 학자들에 의해 빅뱅 우주론이 발전되었다. 이들에 의하면 우주는 과거로 갈수록 뜨거웠고, 과거의 우주를 채우고 있던 뜨거운 복사는 우주가 팽창함에 따라 식어서 지금은 절대온도로 O도~ OO도인 흑체 복사가 되었다고 주장한다.
즉, 우주 배경 복사(cmb, cosmic microwave background)의 존재를 주장했다.
이때 빈(Wien)의 법칙에 의하면 흑체 복사의 온도가 3K일때 λmax는 1mm정도이다. 이러한 파장대의 전자기파를 초단파(microwave)라고 부른다. 이러한 이유로, 우주배경복사에 microwave라는 단어가 사용된다.
- 1965년 펜지아스(Penzias)와 윌슨(Wilson)이 우주배경복사를 실제로 관측한다. 관측된 온도는 약 3K이다.
- 1990년대 이후 COBE 위성과 WMAP 위성이 우주배경복사를 정밀히 관측한다.
- 2000년대 이후 Ia형 초신성 관측으로부터 우주의 가속 팽창을 발견한다.
이러한 관측 사실들로부터 '우주는 유한한가?'라는 질문에 우리 우주는 유한함과 무한함의 경계에 있다고 결론을 도출할 수 있다.
실질적으로는 우주가 무한하다고 봐도 무방하다.
📁 Hubble 법칙 (Hubble-Lemaitre의 법칙)
v = Hr
(v = 후퇴속도, r =거리, H = 비례상수(허블상수). 현재의 허블상수 = H_0)
Hubble 법칙이란, 가운데 은하에서 관측할 때 가까이 있는 은하들은 후퇴 속도가 느린 반면 멀리 있는 은하들은 빨리 후퇴한다는 법칙으로, 즉 은하의 거리에 비례해 빠르게 멀어지는 법칙을 말한다.
이 법칙을 거꾸로 생각하면 과거에는 은하들이 가까이 있었다든 사실을 암시한다. 즉 과거에는 우주가 고밀도의 상태였을 것이다. 결론적으로 Hubble 법칙은 우주의 시작을 암시한다. 이로부터 빅뱅 우주론이 나왔다.
1929년 허블이 우주의 팽창을 관측하여 이후로 이 법칙을 Hubble 법칙이라고 불렀다. 하지만 2018년 국제천문연맹(IAU) 총회에서 Hubble 법칙을 Hubble-Lemaitre법칙으로 부르기로 결정했다. 이 포스팅에서는 두 이름을 혼용하여 사용한다.
허블은 세페이드 변광성을 이용해 외부 은하를 관측하였고, 어떤 은하들이 적색이동을 보인다는 사실을 알았다.
위 그림과 같이 우리은하가 있고, 적색이동중인 외부 은하가 있다고 하자. 외부은하의 스펙트럼 선을 관측할 경우 도플러이동이 없을 때 어떤 한 스펙트럼 선이 위 그림과 같은 위치에 있어야 한다고 하자. 하지만 실제로 관측되는 위치는 위와 같고, 즉 파장이 길어졌으며 적색편이가 일어났다는 사실을 알 수 있다.
허블은 위와 같이 관측한 은하들의 적색이동으로부터 도플러 효과를 이용해 후퇴 속도를 계산하였다.
첫번째 줄 사진은 처녀자리은하단에 속하는 어떤 은하의 스펙트럼이다. 정지시의 파장을 노란색으로 표시했다.
이 은하의 경우 어떤 스펙트럼 선 하나가 적색편이를 보이고 있고, 이 적색편이로부터 후퇴속도를 계산하면 약 1200km/s가 나온다.
다음으로 큰곰자리은하단에 속하는 은하의 경우에는 약 15,000km/s로 조금 더 큰 적색이동을 보인다.
1929년 허블은 은하들의 거리와 속도를 관측하였고, 먼 은하일수록 거리에 비례해서 빠르게 멀어진다는 사실을 발견해냈다.
왼쪽 그래프는 1929년 허블이 관측한 데이터를 나타낸다. x축은 거리, y축은 속도를 나타낸다. 즉 v = Hr 공식에서 그래프의 직선의 기울기가 허블상수(H)가 된다.
오른쪽 그래프는 현재 데이터를 나타낸다. 해당 데이터에서 기울기를 구하면 허블상수(H_0)는 71km/s/Mpc가 된다.
Mpc : Mega parsec
📖 응용문제
허블상수는 H_0 = 75 km/s/Mpc고, 40 Mpc 떨어진 은하가 허블법칙을 따른다고 하자. 이 은하에서 나오는 Ha선의 파장(정지파장=656nm)은 얼마로 관측이 될까?
❕ 허블법칙에 따르면 은하는 우리에게서 멀어지고 있지만, 우리가 우주의 중심이라는 말은 아니다.
어떤 자 위에 개미 4마리가 위와 같이 위치해있다고 하자. 그리고 이 자가 1분 후 2배로 길어졌다. 그러면 위치 2에 있던 개미가 볼때 2 만큼 떨어져있던 위치 4의 개미는 1분 후 4만큼 떨어져 있게 되고, 5만큼 떨어져있던 위치 7의 개미는 10만큼 떨어져있게 된다.
이는 위치 4에 있던 개미를 기준으로 봤을때도 다른 개미들이 비슷하게 멀어진다. 즉, 거리에 비례하는 속도로 다른 개미들이 멀어지지는 허블법칙은 개미 4마리 모두의 입장에서 성립되기 때문에, 누구 하나가 중심이라고 말할 수 없다.
즉, 허블법칙이 성립한다고 해서 우리은하가 우주의 중심은 아니다. 또한 따라서 우주의 팽창은 공간의 한 점에서 일어난 폭발의 결과가 아니다. 허블법칙은 공간의 균일한 팽창을 의미한다.
예를 들면 빵에 박혀있는 건포도들에 대해서 허블법칙이 성립한다. 빵을 우주, 건포도를 은하(단)이라고 생각해보자. 빵을 굽게되면 빵이 팽창하고, 건포도들이 빵의 팽창만큼 서로 멀어진다.
풍선으로도 예를 들어보자. 우리가 팽창하는 풍선의 표면에 살고있는 2차원 생명체라고 가정하자. 그러면 풍선의 표면에 은하들이 존재한다. 이 풍선이 팽창하면 은하들 사이의 거리가 멀어진다. 가까이 있는 은하들 사이의 거리는 많이 멀어지지 않는 반면, 멀리 있는 은하들의 거리는 많이 멀어지므로 허블 법칙이 성립한다.
즉 우주의 팽창은 공간의 팽창으로 이해할 수 있고, 공간이 팽창하면 허블법칙은 자연스럽게 성립한다.
❕ 은하들에 대해서는 허블법칙이 성립되지 않는다.
은하단 내의 은하들은 서로 중력으로 묶여있기 때문에, 은하들에 대해서는 허블법칙이 성립되지 않는다.
허블법칙을 조금 더 정확히 설명하면 은하단과 은하단이 멀어지는 현상으로, 은하와 은하 사이의 거리가 멀어지는 현상이라고 표현하면 정확한 표현이 아니다. 우주가 팽창한만큼 은하들 사이의 거리가 늘어나는건 맞다. 하지만 은하단 자체는 수축하거나 팽창하지 않기 때문에 은하단이 팽창함으로써 은하들의 사이가 늘어나는것이 아니라, 우주가 팽창함으로써 은하들 사이의 거리가 늘어나는 것이다.
❕ 허블법칙은 우주의 시작을 암시한다.
우리가 풍선 표면 위의 2차원 생명체라고 가정하자. 시간을 거꾸로 돌리면 과거에는 은하들 사이의 거리가 가까웠을 것이다. 즉 우주의 밀도가 높았을 것이다. 더 과거로 돌리면 밀도가 무한대인 어떤 점이 존재했을 것이고, 여기서 우주가 시작되었다고 믿어진다. 즉, 밀도가 무한대여서 현대물리학으로는 다룰 수 없는 특이점에서 우주가 시작했을 것이다 라고 추측할 수 있다.
이때 특이점이란 수학에서 어떤 양이 무한대가 되는 점을 말한다. 이러한 특이점에서 우주가 갑자기 생겨나서 팽창하기 시작하였다고 해서 빅뱅이라고 부른다. 즉, 우주의 팽창은 과거에 빅뱅이 있었음을 암시한다.
우주는 밀도가 무한대인 특이점이 팽창하면서 시작되었고, 그렇게 시간도 시작되었다고 믿어진다.
플랑크 타임 : 우주의 밀도가 너무 높아서 우리가 알고 있는 물리법칙으로 설명할 수 없는 처음 10^-43초 까지를 말한다.
현재 관측에 의하면 은하가 허블법칙을 따를 경우 1Mpc 떨어진 은하의 후퇴속도는 약 70km/s 정도가 된다. 이를 이용하여 우주의 나이를 측정할 수 있으므로, 허블법칙은 우주의 나이와 관련이 있다고 말할 수 있다.
우리은하가 있고, r만큼 떨어진 곳에 허블법칙을 다라 속도 v로 멀어지고 있는 외부은하가 있다고 하자. 이때 실제 후퇴속도는 일정하지 않겠지만, 계산을 위해 시간에 따라 변하지 않는다고 가정하자.
우주의 나이를 두 은하가 거의 붙어있다가 현재 거리인 r만큼 떨어지는데 걸리는 시간으로 생각하면, 아래와 같이 계산이 가능하다.
시간 = 거리 / 속도
실제 값을 대입해서 계산해보면, 약 140억년이 나온다. 이는 실제값인 137~138억년과 비슷한 수치이다.
🔎 은하의 적색편이(적색이동, redshift)
외부 은하를 관측할 때 우리에게서 멀어지면 적색이동이 관측된다기 보다, 우주가 팽창함에따라 적색이동이 발생한다고 설명하는것이 자연스럽다.
공간의 팽창에 따른 적색편이의 원리를 살펴보자.
고무밴드에 파동을 그려넣고, 마루와 마루 사이의 거리인 파장을 λ_0라고 하자. 위 파동은 빛을 나타내고, 고무밴드는 우주를 나타낸다. 이 고무밴드를 잡아 늘리면 파동의 파장은 길어진다. 늘어난 파장을 λ라고 하자.
이때 고무밴드가 2배 늘어났다면 파장도 2배 늘어났을 것이다. 결국 파장의 비는 우주의 크기의 비와 같아진다.
λ/ λ_0를 계산하면 빛이 출발할때의 우주의 크기와 지금 우주의 크기의 비를 구할 수 있다.
이때 z는 초기 파장에 대한 파장 변화 길이의 비이다.
만약 가까운 은하의 경우 아래 공식을 사용할 수 있다.
하지만 먼 은하의 경우 파장이 늘어난만큼의 길이가 기존 길이보다도 클 수 있다. 즉 파장이 두 배 이상으로 길어질 경우 z가 1보다 커진다. 하지만 v/c가 1이 넘는다는 말은 속도 v가 빛의 속도를 넘는다는 뜻이므로 물리학 법칙에 위배된다.
이를 우주의 팽창에 의한 것으로 이해하면 설명이 가능하며, 현재 관측되는 가장 먼 은하의 z값은 약 7정도이다.
📖 응용문제
어떤 멀리있는 천체의 적색편이가 λ/ λ_0 =5이다. 빛이 그 천체를 떠날때보다 지금의 우주는 몇 배가 큰가?
📁 우주배경복사(CMB, Cosmic Microwave Background)
우주배경복사는 뜨거웠던 초기 우주, 즉 핫빅뱅의 증거이다.
방송시간이 종료된 후 아날로그 텔레비전을 키면 잡음 신호가 관찰되는데, 이 잡음의 수 %는 우주에서 오는 우주배경복사이다.
1964년 펜지아스(Penzias)와 윌슨(Wilson)은 새로운 전파 망원경을 테스트하는 과정에서 우연히 우주에서 오는 전파 신호를 발견한다. 이들은 이 잡음을 제거하기 위해 여러 시도를 해봤지만 모두 실패했고, 결과적으로 이 잡음이 가지는 우주론적인 중요성을 인식하여 1978년 노벨상을 수상하게 된다.
이 잡음은 온도가 2.7K인 흑체복사이다. 이 온도를 현재 우리 우주의 온도라고 볼 수 있다. 또 이 온도 값은 이론적인 계산값과 잘 일치한다.
이 흑체복사는 매우 등방적이다. 전파망원경을 어느 방향으로 향해도 2.7K의 흑체복사가 관측된다.
펜지아스와 윌슨 이전에 이미 천문학자 멕캘러(A.McKeller)가 1941년 전파 관측을 해석하는 과정에서 2.3K 흑체복사의 존재를 발견했지만, 큰 주목을 받진 못했다.
1940년대 Gamow (50K), Dicke (20K 이하), Alpher & Herman (5K) 등 많은 사람들이 우주 배경 복사의 존재를 예측했다.
COBE 우주 망원경과 WMAP 우주 망원경들은 우주 배경 복사를 매우 정밀하게 관측하는데 사용되었다.
위 그래프는 COBE 우주망원경이 관측한 우주배경복사의 스펙트럼을 나타낸다. x축이 파장, y축이 복사의 세기이다.
COBE 우주망원경의 관측 값은 온도가 2.725K인 흑체복사 곡선과 거의 일치한다.
빅뱅 우주론은 핫빅뱅 우주론이라고 불리기도 한다.
적색 편이는 우주의 크기와 관련이 있다. 즉 우주가 2배 커지면 빛의 파장도 2배 길어진다.
지금 우주를 채우고 있는 빛, 즉 흑체 복사의 온도는 약 3K이다. 위 그래프에 따르면 이에 해당하는 최대 파장은 약 1mm이다. 그러면 우주의 크기가 지금의 10분의 1이었을 때, 우주배경복사의 파장, 즉 λmax는 10배 작은 0.1mm였을 것이다.
이때 흑체의 온도는 λmax가 10배 줄어들면 흑체의 온도는 10배 증가해 30K가 된다. 마찬가지로 우주의 크기가 지금의 1/1000이었을때 우주의 온도는 1000배 늘어나 3000K가 된다.
즉, 과거로 갈수록 우주의 크기가 작아지고, 복사의 온도, 즉 우주를 채우고 있는 빛의 온도는 높다. 그러므로 과거에는 뜨거웠다는 의미로 핫빅뱅이라고 불린다.
우주의 크기가 지금보다 약 1천배 작았을 때를 주목해보자.
이때 우주의 온도는 약 3000K이다.
수소원자는 3000K보다 높으면 원자 상태보다는 이온 상태로 존재하려는 경향이 있다. 수소원자에서는 핵 주위를 전자가 돌고 있는데, 온도가 3000K보다 높아지면 전자가 핵에서 벗어나 탈출, 즉 이온화할 수 있다.
구체적으로는 주위의 다른 수소원자가 충돌할 경우 전자는 운동에너지의 일부를 얻고 탈출할 수가 있는 것이다.
즉, 온도가 3000K 이상이 되면 수소 원자는 이온화된 상태로 존재한다.
초기 우주에서 온도가 3000K 이상이었을 때는 수소원자가 존재하지 않았다. 즉 우주가 고온이었을 때는 수소원자가 존재하지 않고 양성자와 자유전자로 된 플라즈마 상태의 우주였다.
이후 우주가 팽창함에 따라 온도가 3000K 밑으로 떨어지고, 그에 따라 양성자와 전자가 만나 수소원자를 이룰 수 있게 된다.
이 시기를 재결합 시기라고 부른다.
지금 관측되는 우주배경복사는 우주의 재결합시기에 해방된 빛을 관측하는 것이다.
재결합 시기 이전 온도가 3000K 이상이었을 때는 우주가 양성자와 전자로 이루어진 플라즈마 상태였다. 전자는 광자의 진행을 방해하기 때문에, 당시 우주는 불투명했다.
재결합 시기 이후 온도가 낮아져 전자와 양성자가 수소 원자를 이룰 수 있게 된다. 따라서 광자를 방해하던 전자가 모두 수소 원자를 이루어 빛의 진행을 방해하는 자유전자가 존재하지 않으므로 빛들이 해방되어 자유롭게 다닐 수 있게 되고, 우주가 투명해진 것이다.
