목차
2024학년도 1학기 충남대학교 조정연 교수님의 우주의 역사 수업 정리자료입니다.
📁 초기우주의 역사
과거로 갈수록 우주의 온도, 즉 우주를 채우고 있는 흑체복사의 온도는 계속 높아진다. 우주의 나이가 수 초일때 온도는 대략 5*10^9K였다.
이때 광자 하나의 에너지는 전자의 질량 에너지(m_e * c^2, m_e는 전자의 질량, c는 광속)와 비슷했고, 때문에 광자 두개가 만나 양전자쌍을 만들수가 있었다.
입자와 반입자가 만나 쌍을 이루는 것을 쌍생성(pair creation 혹은 pair production)이라고 부른다.
광자 하나의 에너지가 입자 하나의 질량에너지보다 크면 광자 두개가 만나 입자-반입자 쌍을 생성하는 쌍생성이 가능하다. 즉, 이때 광자의 에너지가 입자의 질량으로 바뀔수가 있다.
전자의 반입자는 양전자
양성자의 반입자는 반양성자
중성자의 반입자는 반중성자
🔎 양성자, 중성자
입자물리학에 의하면 양성자와 중성자는 근본 입자가 아니지만, 전자, 뉴트리노 등은 더 이상 쪼갤 수 없는 근본입자이다.
양성자와 중성자는 각각 3개의 쿼크로 이루어진다. 이때 입자물리학에 의하면 이 쿼크는 근본입자이다.
🔎 쌍생성과 쌍소멸
온도가 높을수록, 즉 초기우주일수록 빛의 에너지가 크다. 우주 초기에는 우주의 온도가 충분히 높아 쌍생성이 가능했지만, 시간이 지나고 우주의 온도가 식으면서 어느순간부터는 쌍생성이 불가능해졌다.
전자는 상대적으로 가볍기 때문에 빅뱅 이후 수초정도까지도 전자-양전자 쌍을 만들 수 있었다.
양성자는 전자보다 2000배쯤 무겁기 때문에 아주 초기 우주, 즉 빅뱅 후 0.00001초 이전까지만 양성자-반양성자 쌍을 만들 수 있었다.
위 그림은 광자 2개가 만나 전자-양전자 쌍으로 바뀌는 쌍생성과 전자-양전자 쌍이 광자 2개로 바뀌는 쌍소멸을 보여준다.
🔎 문턱온도
어떤 입자-반입자쌍이 만들어질 수 있는 최소 온도를 문턱온도라고 한다.
우주의 나이가 수 초일때 우주의 온도는 전자-양전자 쌍을 만들기 위한 문턱온도와 비슷했고, 약 수십억도였다.
우주의 나이가 1초보다 작았을 때,
1) 우주의 온도는 전자-양전자 쌍의 문턱온도보다 높았다.
2) 광자 두 개가 만나 전자-양전자쌍으로 바뀌는 쌍생성이 가능했다.
3) 전자-양전자 쌍이 부딪혀 광자 두 개를 만드는 쌍소멸이 가능했다.
양성자, 중성자는 전자보다 매우 무겁기 때문에 양성자-반양성자, 중성자-반중성자의 문턱온도는 전자-양전자의 문턱온도보다 매우 높다. 따라서 아주 초기 우주때만 양성자-반양성자와 중성자-반중성자 쌍생성이 가능했다.
🌱 쌍생성과 우주 구성성분의 변화
빅뱅의 시점 이후 시간이 오른쪽으로 흐르고, 위 점선 위치의 우주의 온도가 양성자-반양성자 쌍의 문턱온도, 전자-양전자 쌍의 문턱온도와 비슷했다고 하자.
전자-양전자 문턱온도 점선을 기준으로 이전에는 우주의 온도가 높았고, 전자-양전자 쌍생성 및 쌍소멸이 가능했다. 따라서 당시 우주에는 전자, 양전자, 광자들의 수가 비슷했다.
하지만 이후에는 우주의 온도가 낮았고, 따라서 광자의 에너지가 충분하지 못했기 때문에 전자-양전자 쌍생성이 불가능했다. 하지만 쌍소멸은 여전히 가능했기 때문에 결과적으로 대부분의 전자와 양전자가 쌍소멸로 사라지게 되어 전자나 양전자의 수가 광자보다 훨씬 적게 된다.
양성자-반양성자 또한 문턱온도 시기를 기준으로 위와 같이 우주 구성성분이 변화했다.
1. 우주의 나이가 10^-6초가 되었을 때, 우주의 온도가 아주 높았다.
이전에는 쿼크들이 서로 떨어져 자유롭게 움직였고, 우주 물질은 주성분인 쿼크를 중심으로 전자, 광자 등으로 이루어져 있었다. 온도가 낮아진 이후 쿼크 3개가 모여 양성자 및 중성자를 이루는 등 쿼크들이 묶이게 되었다.
2. 우주의 나이가 10^-4초가 되었을 때, 우주의 온도는 약 10^13K였다.
전자-양전자, 양성자-반양성자, 중성자-반중성자 쌍생성이 가능했던 온도로, 당시 물질의 주성분은 전자, 양전자, 양성자, 반양성자, 중성자, 반중성자 등 이었다. 하지만 이 시기 이후, 양성자-반양성자, 중성자-반중성자의 쌍생성이 불가능해져 물질의 주성분은 전자와 양전자가 된다.
3. 우주의 나이가 수 초가 되었을 때, 우주의 온도는 약 50억K였다.
수 초까지는 전자-양성자 쌍생성이 가능했기 때문에 당시 물질의 주성분은 전자, 양성자였다. 하지만 이 시기 이후 전자-양전자의 쌍성생이 불가능해져 물질의 주성분은 양성자와 전자가 된다.
4. 우주의 나이가 약 38만년이 됐을 때, 우주의 온도는 약 3,000K였다.
이 시기를 재결합시기라고 부른다. 재결합 시기 이전에는 물질의 주성분이 양성자와 전자였는데, 이후 우주를 구성하는 물질의 주성분은 중심에 양성자가 있고 주위를 전자가 도는 수소원자가 되었다.
즉, 38만년 이전에는 전자가 이온화되어 있었는데, 우주의 온도가 낮아지고 전자와 양성자가 묶여 수소가 원자 상태로 존재하게 된다.
🔎 시간을 아주 과거로 돌리면 어떻게 될까?
우주의 온도 혹은 에너지 밀도가 아주 높아지면 우주를 지배하는 힘의 성질이 달라진다고 믿어진다. 우주의 아주 초기때에는 자연계의 4가지 근본 힘인 중력, 전자기력, 강력, 약력이 합쳐져 있었다고 믿어진다. 이후 그 힘들이 분리되면서 현재와 같은 우주로 진화했다고 여겨진다.
🌱 플랑크 시간(Planck Time)
빅뱅 이후 10^-43초 이전은 아직 이론이 없어 잘 알지 못한다. 이 시간을 플랑크 타임(Planck Time)이라고 부른다.
플랑크 타임때는 우주의 에너지 밀도가 너무 높아 우주의 모든 점이 마치 블랙홀처럼 행동했다. 이런 상태를 기술하기 위해서는 양자장론과 일반 상대성 이론이 결합해야한다. 하지만 아직 아무도 이러한 이론을 개발하지 못했다.
Baryon : 쿼크 3개(혹은그이상)로이루어진입자들 대표적예: 중성자와양성자(쿼크3개로만들어짐)
전반적인 초기 우주의 역사는 다음 그래프와 같다.
🌱 헬륨(He)의 생성
헬륨은 양성자 두개와 중성자 두개로 구성된다. 별의 내부에서 만들어지기도 하지만, 대부분은 우주의 나이 처음 3분간 만들어졌다. 헬륨보다 무거운 원소는 대부분 별의 내부에서 만들어진다.
🔎 우주 초기의 핵합성(Nucleosynthesis)
우주의 나이 10초 이후 우주는 주로 빛과 뉴트리너(neutrino)로 이루어져 있었고, 그 외에 상대적으로 소수의 양성자, 중성자, 전자 등이 있었다. 이때 양성자와 중성자가 합쳐져서 무거운 핵이 만들어지기 시작해서, 우주의 나이 3분 무렵까지 헬륨의 핵과 소량의 리튬 핵이 만들어진다. 이를 원시 핵합성이라고 부른다.
즉, 우주의 쿼크로 된 물질들인 baryon의 대부분은 우주의 나이가 3분 이내였을 때 생성되었다. 사실 핵 합성 시기는 10초에서 1000초 사이로 두지만, 헬륨 핵의 경우에는 대부분 3분 이내 완성되었다.
핵 합성이 끝날 무렵 우주의 원소비는 수소가 75%, 헬륨이 25%였다. 현재 우주에 존재하는 헬륨의 대부분은 이때 만들어졌다.
초기우주에는 탄소보다 무거운 원소를 만들지 못했다. 탄소를 만드는데는 고온이 필요한데 헬륨이 만들어졌을 무렵의 우주는 이미 충분히 식었기 때문이다. 우리 주위에서 볼 수 있는 질소, 산소, 철 등 무거운 원소들은 우주 초기에 만들어진 것이 아니고 나중에 별의 내부에서 생성되었다고 믿어진다.
🔎 원시 핵합성과 baryon의 밀도
원시 핵합성은 바리온의 밀도에 영향을 받는다.
바리온의 밀도가 높으면 입자 둘이 충돌할 확률이 높아지기 때문에 원시 핵합성이 일어날 가능성이 높아지기 때문에, 바리온의 밀도는 어떤 식으로든 헬륨과 듀테리움의 양에 영향을 미친다.
듀테리움(Deuterium) : 양성자와 중성자가 헬륨의 핵을 구성하는 과정에서 거치는 중간 단계를 말한다. 보통 양성자 한개와 중성자 한개로 구성된다.
과학자들은 헬륨과 중수소의 양을 관측하여 바리온의 밀도가 현재 우주의 에너지 밀도의 약 4%라는 결론을 내렸다.
우리가 아는 지구, 행성, 별, 성운 등은 모두 바리온으로 이루어져있는데, 그러면 우주의 나머지 96%는 무엇으로 이루어져있는지 밑에서 설명한다.
📁 우주의 구조와 운명
1. 균질성 : 우주를 아주 큰 스케일에서 봤을 때 모든 위치가 동등하다.
2. 등방성 : 어느 방향으로 봐도 우주가 비슷해보인다.
우주론은 두 가지 가정에 기초하고 있다. 균질성과 등방성을 가정하면 우주의 끝이나 중심, 바깥 등은 존재하지 않는다.
세 가지 도형을 통해 균질성과 등방성을 이해해보자.
- 구의 표면은 모든 점들이 동등하므로 균질성을 만족시킨다. 구의 표면의 한 점에서 어느 방향을 보든지간에 보이는 모습이 비슷하므로 등방성을 만족시킨다.
- 무한히 긴 원통의 표면은 모든 점들이 동등하므로 균질성을 만족시키지만, 가운데 쯤에서 위를 바라볼때와 옆을 바라볼때 모습이 다르기 때문에 등방성을 만족시키지 못한다.
- 무한히 넓은 평면은 모든 점들이 동등하므로 균질성을 만족시킨다. 어느 한 점에서 어느 방향을 보든지 보이는 모습이 동일하므로 등방성을 만족시킨다.
🌱 우주의 밀도
우주는 영원히 팽창하는가? 혹은 팽창하다가 수축하는가? 우주는 유한한가 무한한가? 등의 질문의 답은 우주의 밀도에 달려있다
우주에 충분히 많은 물질들이 있다면, 즉 우주의 밀도가 어떤 특정한 밀도보다 높다면 이들의 중력때문에 우주는 언젠가 수축할것이다. 반대로 우주에 물질이 많지 않아 밀도가 어떤 특정한 밀도보다 낮다면 이들의 중력이 충분하지 못해서 우주는 영원히 팽창할 것이다. 이때 특정 밀도를 임계밀도(critical density)라고 부른다.
현재 우주의 팽창속도는 1메가파섹 당 약 70km/s이고 이에 해당하는 임계밀도는 약 10^-29 g/cm^3이다. 이는 1m^3당 수소원자 6개에 해당되는 밀도이다.
오메가(Ω) = 실제 밀도와 임계 밀도의 비, 즉 실제밀도/임계밀도
Ω가 1보다 작으면 물질이 충분하지 않아 계속 팽창하는 우주가 되고, 1보다 크면 물질이 많아 언젠가 수축하는 우주가 된다.
🔎 우주의 기하학
Ω의 값은 우주의 기하학을 결정한다. 편의상 우주가 2차원이라고 가정해볼 때, Ω에 따른 우주의 기하학적 성질은 다음과 같다.
- Ω > 1 (실제밀도 > 임계밀도) : 구의 표면과 비슷하며, 닫힌 우주라고 부른다. 우주의 크기는 유한하다.
- Ω = 1 (실제밀도 = 임계밀도) : 평면과 비슷하며, 편평한 우주라고 부른다. 우주의 크기는 무한하다.
- Ω < 1 (실제밀도 < 임계밀도) : 말 안장과 같이 생긴 도형의 표면과 비슷하며, 열린우주라고 불린다. 우주의 크기는 무한하다.
즉, 우주 내의 물질과 에너지의 총량이 우주의 모습을 결정한다.
🌱 은하단과 암흑물질(Dark matter)
은하단을 관측하면 눈에 보이지 않는 암흑물질들의 존재를 확인할 수 있다. 눈에 보이는, 빛을 내는 물질들만으로는 은하단 내 은하들의 움직임을 설명할 수 없다. 즉 눈에 보이지 않는 어떤 물질들이 존재해야한다.
암흑물질의 정체는 아직 모르지만, 중력을 발생시키므로 그 존재는 알 수 있다.
암흑에너지의 정체도 모르지만, 척력을 발생시켜 우주를 가속시키는 역할을 하고있다. 아인슈타인의 우주 상수와 관련있어보인다.
아인슈타인은 허블법칙 발견 이전인 처음에 우주가 정적이라고 믿었다. 정적인 우주를 만들기 위해 아인슈타인은 우주 상수를 도입하였다.
최근에 다시 우주론자들이 우주 상수를 논하기 시작했다. 우주 상수는 우주를 가속시키는 역할을 한다.
우주의 밀도, 즉 Ω값을 측정하는 방법은 다음과 같다.직접 망원경으로 관측한 보통물질(baryon)들의 양은 Ωb가 약 0.01의 값을 가진다.원시 핵 합성의 결과를 이용해 우주의 baryon 밀도를 측정하면 Ωb가 약 0.04의 값을 가진다.중력 효과를 이용하여 물질들의 총량을 추정하면 Ωb는 약 0.1 ~ 0.2로, 눈으로 관측한 baryon의 밀도보다 10 ~ 20배 크다.이때 은하단을 관측하여 중력 효과를 이용해 암흑물질의 양을 추정하면 ΩDM이 0.2 이상이 된다.
우주의 구성성분에는 별, 게스, 은하 등 보통 물질들이 있다. 이들의 Ω 값은 0.04정도이다.암흑물질도 있다. 중력을 발생시키지만 아직 직접적으로 관측되지 않고 있다. 이들의 Ω값은 0.2 이상이다.
최근 초신성 관측에 의하면 우주는 지금 가속중이다. 우주를 가속시키는 어떤 에너지가 있는데, 이 에너지가 Ω값으로 0.7 이상을 차지하고 있으며 이를 암흑에너지라고 부른다.우주배경복사, Ia형 초신성, 은하단의 중력 등 모든 관측 결과를 종합하면 Ω가 1과 가까워진다.
눈에 보이는 물질과 암흑물질의 양을 다 합해도 Ω는 1보다 작다. 그러면 실제로 Ω는 1보다 작을까? 이를 확인하는 대표적인 예시는 우주배경복사 관측과 Ia형 초신성 관측이다.
우주배경복사의 등방한 정도는 Ω와 관련있다. 이와 관련해서 최근 WMAP은 고해상도의 관측을 시행했다.우주배경복사는 뜨거웠던 초기우주의 증거이며, 우주의 기하학에 대한 힌트를 제공한다.
Ia형 초진성을 이용해 우주가 얼마나 빠르게 감속하는지를 측정하여 Ω를 구할 수 있다.
위 사진은 WMAP이 관측한 우주배경복사의 요동이다. 하늘의 모든 방향이 온도가 같지 않다. 그 차이는 불과 0.001% 정도이지만 우주론적으로 중요한 사실이다.
WMAP 관측 결과와 은하단 관측 등에 의하면 우주의 Ω는 1에 아주 가깝다.이때 Ωb = 0.04, ΩDM = 0.2로 둘 경우 남은 0.7 ~ 0.8이 무엇인지가 문제이고,우주의 크기가 아래 그래프에서 Ω=1 검은선과 같이 진화할지가 문제이다.
Ia형 초신성은 폭발 직전 거성와 백색의 성의 쌍성계이다.
가장 밝았을때의 Ia형 초신성은 밝기가 모두 비슷하다. 따라서 거리 측정에 이용하 ㄹ수 있다.
위 사진은 Ia형 초신성의 예시이다. 폭발하기 3주 전 해당 위치에는 아무것도 없었는데, 3주 후 매우 밝은 무언가가 관측된다. 이것이 Ia형 초신성 폭발이다.
위 그래프는 4가지 우주 모델을 보여준다.
1 : 닫힌 우주
2 : 열린 우주
3 : 닫힌 우주와 열린 우주 사이의 편평한 우주
4 : 초기에는 물질이 우세했지만 시간이 지나면서 암흑에너지가 우세해지고 따라서 현재 가속중인 우주. 즉, 물질의 밀도가 임계밀도 이하이고 암흑에너지가 있을 때 예상되는 우주의 모습.
우리의 우주는 4번과 비슷할 것으로 예상되며, 이 경우 우주는 영원히 팽창할 것이다.
